来源：TeDED   作者：John David Walters

‘所有数学都是符号逻辑’

这是我们这个时代最伟大的发现之一 。

——哲学家罗素《数学原理》

十六世纪 数学家罗伯特·雷科德

写了一本书叫《砺智石》

以让英国的学生了解代数。

但他很厌倦一遍又一遍地写“等于 这个词

所以他怎么解决呢？

他用两条平行横线段代替了那些字

因为在他看来

没有比两条横线段更相等的东西了

那他能用四条横线段代替两条吗？

当然可以

他可以用竖直的线段吗？

实际上，有些人这么做了

我们无法解释为什么今天的等号非得是这个样子

正如有些人所说

它只是变得流行

有点像个热词

越来越多的数学家开始使用它

最后

它变成了等号的标准符号

数学里到处都是符号

线条

圆点

箭头

英文字母

希腊字母

上标

下标

它可能看起来眼花缭乱

觉得这堆符号的数量惊人

想知道它们都是来自何方 是很正常的

有时 正如雷科德对“=”的解释

这些符号与其要表达的含义有些相似

另一个例子是加法中的加号

是来自拉丁语中有叠加意思的

然而，有时，符号选择是随心随欲的

例如， 一个叫克里斯蒂安·克兰普的数学家

在介绍表示阶乘的符号“!” 时说

这只是因为他需要这样的简略表达

实际上，所有这些符号发明和采用的原因

就是数学家不想重复书写同一内容

或者用过多文字来表达数学

数学运算中使用的大多符号是字母

通常来自拉丁字母或希腊字母

字母常用于代表那些未知数

或者它们之间的变量关系

它们也可表示常用的数

有时要写全这些数 既是繁琐的也是不可能的

数集和方程组也可以用字母表示

其他符号则用来表示运算

这些运算简写后极其有用

因为它们把重复的运算转换为单一的表达

相同数字的重复相加 缩写为乘法运算

缩小了其所占空间

一个数多次相乘用指数来表示

以表明该运算重复的次数

一系列有序的数字相加

缩写为大写的∑

这些符号将长运算缩短至一个更短的表达

这样更容易使用

符号也能传达关于如何完成运算的简洁指令

考虑下面的一组运算

拿一些你能想到的数字

乘2

结果减去1

乘上它得到的结果

再把结果除3

然后加1得最后的结果

如果没有我们的符号和公式

我们可能会得出这串文字

但有了符号 我们有了整洁 简练的表达

有时 比如等号

这些符号通过形式传达意义

但大多数 都是任意的

理解它们关键在于熟记其意义

并将其运用于不同场合 直到像一门语言一样烂熟于心

如果我们邂逅外星文明

他们可能有一系列完全不同的符号

但如果他们想的和我们一样

他们可能也有符号

他们的符号甚至可能和我们的直接相应

他们有自己的乘号

π的符号

当然 还有 等号